Мина Костиќ, како и многу нејзини колешки, кариерата ја градеше постепено, а почна да пее многу пред да стане позната.

Така, во една прилика животот ја навел да ја запознае Весна Змијанац, која со својот гест ја оставил без зборови.

-Пеев во Швајцарија од 1997 до 2000 година. Имаше бомбардирање во Србија и сите пејачи дојдоа таму да настапуваат во познатата дискотека. Весна тогаш гостуваше и јас почнав да пеам и таа седна, ме праша „Од каде сум“, реков „Од Белград“ и таа ми го даде целиот хонорар и ми даде една песна „Грешниче“ која заврши на мојот албум, изјави Мина пред неколку години во една емисија.

Со неа беше и Весна, која се присети на тој момент.

-Слетав во Цирих и никој не дојде да ме земе. Требаше да одам во хотел, не прашувај што се случи, хаос. Знаев дека пее во таа дискотека,  им реков да ми го дадат хонорарот од датумот кога треба да работам и ѝ го дадов на Мина. Таа пее – убива. Заработував доста,  рече Весна.